Bit clásico
0
1
Un interruptor: o está en 0, o está en 1. No hay término medio.
Una mirada desde el Álgebra lineal
Actividad colaborativa, Álgebra lineal
Integrantes:
- Gael Mateo Pérez Montejo
- Diego López Garduza
- Vicente Luis Argáez
- Diego Ronaldo Sánchez Pichardo
Grupo K014
2do parcial
Docente: Luis Roberto Ovando Rueda
IEU Universidad
noviembre de 2026
Introducción
¿Qué es una computadora cuántica?
Una computadora clásica trabaja con bits: cada bit es 0 o 1, como un interruptor.
Una computadora cuántica trabaja con qubits. Mientras no se mide, un qubit puede estar en una combinación de 0 y 1.
Qubit
Una moneda en el aire todavía no decide. El qubit, antes de medirlo, se parece más a esa moneda girando.
Sirve para imaginarlo. No es una descripción física exacta.
Superposición
Superposición
Superposición significa que el qubit está en una combinación de los estados 0 y 1, no en un solo valor fijo.
No es magia ni "vale 0 y 1 al mismo tiempo" como dos respuestas a la vez. Es una mezcla ponderada, como un vector que tiene un poco de cada dirección.
Ejemplo
Cuando midamos, saldrá 0 o 1. La superposición es el estado de camino, no el resultado final.
Entrelazamiento
Entrelazamiento
Dos qubits pueden quedar ligados de un modo especial: se describen juntos, no cada uno por su lado.
siempre iguales, o siempre opuestas
Analogía
Si al caer siempre coinciden, ver una ya te dice cómo quedó la otra.
Cuidado con la idea
No viaja información más rápido que la luz. Lo raro es que el par se comporta como un solo sistema.
Álgebra del qubit
El qubit como vector
Aquí entra el álgebra que ya usamos. Un qubit se escribe como un vector de 2 entradas.
Los dos estados base
(se lee "ket cero", solo es un nombre)
Un estado general
se escribe como , o sea el vector .
a y b se llaman amplitudes: dicen "cuánto hay" de cada estado.
Ejemplo de superposición pareja
La regla (si a y b son reales). El vector tiene longitud 1.
En los libros las amplitudes pueden ser complejas. Hoy nos quedamos con números reales, que bastan para estos ejemplos.
Compuertas
Compuertas como matrices
Una compuerta cuántica cambia el estado. En un qubit, eso es una matriz 2 x 2 multiplicada por el vector.
Compuerta X (como un NOT)
Intercambia las entradas.
1
0
También:
Compuerta H (Hadamard)
Crea una superposición a partir de .
Es la misma operación que ya practicamos: matriz por vector. Estas matrices conservan la longitud 1 del vector.
Medición
Medir
Al medir, la superposición se rompe: el qubit queda en 0 o en 1.
La probabilidad de cada resultado es el cuadrado de su amplitud:
Y siempre suman 1.
Ejemplo
Si el estado es , entonces
Como lanzar una moneda justa. Si midieras muchas veces, cerca de la mitad sería 0 y la mitad sería 1.
medir 0
medir 1
0
Para qué sirve
Para qué sirve (y quién la usa)
No reemplaza a la computadora de todos los días. Sirve en problemas muy concretos, todavía en investigación y prototipos.
Criptografía
Un algoritmo famoso (Shor) factoriza números grandes. Si un día hay máquinas lo bastante estables, eso afectaría claves como RSA. Hoy todavía no ocurre en la práctica.
Química y medicinas
Simular moléculas, que ya son sistemas cuánticos, para ayudar a diseñar materiales o fármacos.
Optimización
Buscar mejores combinaciones en rutas, logística o finanzas.
Inteligencia artificial
Hay investigación para acelerar algunos cálculos de aprendizaje. Todavía está en fases tempranas.
Límites
Lo que todavía no puede hacer
Hoy las máquinas son ruidosas y todavía pequeñas.
Frío extremo
Muchos qubits (los superconductores de IBM o Google) trabajan cerca del cero absoluto, a milésimas de kelvin, en refrigeradores especiales.
0
Errores y decoherencia
El estado cuántico se altera fácil con el entorno. Corregir esos errores pide muchos qubits extra.
No sirve para todo
Ordenar una lista, editar un documento o navegar no se vuelve mágico. La ventaja aparece solo en ciertos problemas.
Pregunta al público
¿Se entendió? Tres preguntas rápidas
Dejamos unos 20 segundos por pregunta y luego mostramos la respuesta.
Pregunta 1
Un bit clásico, ¿puede valer 0 y 1 al mismo tiempo?
Respuesta: No. Un qubit, antes de medirlo, sí puede estar en superposición.
01
Pregunta 2
Si el estado es , ¿cuál es la probabilidad de medir 0?
Respuesta: , porque se eleva al cuadrado la amplitud .
Pregunta 3
La compuerta X, ¿qué le hace a ?
Respuesta: Lo convierte en . Intercambia las entradas, como un NOT.
Cierre
Lo que nos llevamos
Un qubit se puede pensar como un vector de 2 entradas, de longitud 1.
Una compuerta es una matriz 2 x 2. Aplicarla es multiplicar matriz por vector, igual que en clase.
Al medir, las probabilidades son el cuadrado de las amplitudes.
La computación cuántica promete en criptografía, química y optimización, pero hoy sigue limitada por el ruido y el frío extremo.
Cierre
Gracias. ¿Preguntas?